Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điểm C cách đều 3 đỉnh của tam giác đều `A'BD` do `AB=AD=AA'=a`
Điểm `C'` cách đều 3 đỉnh của tam giác đều `A'BD` do `C'B=C'D=C'A'=a\sqrt{2}`
`⇒ AC'` là đường kính đường tròn ngoại tiếp của `ΔA'BD`
`⇒ AC' ⊥ (A'BD)` tại trọng tâm I của `ΔA'BD`
`⇒ d(AC',(A'BD))=A'I`
Có: `A'I=BI=DI=\frac{2}{3}A'O`
Ta có: `A'O=BD.\frac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}`
Vậy `A'I=\frac{2}{3}A'O=\frac{a\sqrt{6}}{3}`
Tương tự với các điểm còn lại ta đc DPCM