- Xác định góc giữa đường và mặt là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng. - Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.Giải chi tiết: Trong \(\left( {ADD'A'} \right)\) kẻ \(NH//DD'\) \( \Rightarrow NH \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(NH = DD' = a\). \( \Rightarrow MH\) là hình chiếu vuông góc của \(MN\) lên \(\left( {ABCD} \right)\). \( \Rightarrow \angle \left( {MN;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {MN;MH} \right) = \angle NMH\). Xét tam giác vuông \(MNH\) có: \(\sin \angle NMH = \dfrac{{NH}}{{MN}} = \dfrac{a}{{\dfrac{{2\sqrt 3 a}}{3}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) \( \Rightarrow \angle NMH = {60^0}\). Vậy \(\angle \left( {MN;\left( {ABCD} \right)} \right) = {60^0}\). Chọn C.