Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(A'C'\) là: A.\(\sqrt 3 a\) B.\(a\) C.\(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\) D.\(\sqrt 2 a\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Xác định đoạn vuông góc chung của hai đoạn thẳng \(BD\) và \(A'C'\).Giải chi tiết: Gọi \(O,\,\,O'\) lần lượt là tâm hình vuông \(ABCD,\,\,A'B'C'D'\). Khi đó ta có \(OO' \bot BD,\,\,OO' \bot A'C'\). \( \Rightarrow d\left( {BD;A'C'} \right) = OO' = a\). Chọn B.