Cho hình lập phương \\(ABCD.A'B'C'D'\\) có cạnh bằng \\(a\\) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \\(BD\\) và \\(A'C'\\) bằng: A.\(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\). B.\(\sqrt 2 a\). C.\(a\). D.\(\sqrt 3 a\).
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Chọn \(O \in BD\) (bất kì), dựng \(OO' \bot A'C'\). - Khi đó \(d\left( {BD;A'C'} \right) = OO'\).Giải chi tiết: Gọi O là trung điểm của BD, trong \(\left( {ACC'A'} \right)\) dựng \(OO' \bot A'C'\). Khi đó ta có \(OO'\) là đoạn vuông góc chung của \(BD\) và \(A'C'\). \( \Rightarrow d\left( {BD;A'C'} \right) = OO' = a\). Chọn C.