Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(4\) và góc ở đỉnh bằng \({60^0}\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A.\(\dfrac{{64\sqrt 3 \pi }}{3}\). B.\(32\pi \). C.\(64\pi \). D.\(\dfrac{{32\sqrt 3 \pi }}{3}\).
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính \(r\), đường sinh \(l\) là: \({S_{xq}} = \pi rl.\)Giải chi tiết: Theo đề bài ta có: \(\angle ASB = {60^0}\) \( \Rightarrow \angle ASO = {30^0}.\) \( \Rightarrow SA = \dfrac{{OA}}{{\sin \angle OSA}} = \dfrac{4}{{\sin {{30}^0}}} = \dfrac{4}{{\dfrac{1}{2}}} = 8.\) \( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .4.8 = 32\pi .\) Chọn B.