Cho hình phẳng giới hạn bởi các dường \(y = \dfrac{4}{{x - 4}},\)\(y = 0,\)\(x = 0\) và \(x = 2\) quay quanh trục \(Ox\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: A.\(V = 4.\) B.\(V = 9.\) C.\(V = 4\pi .\) D.\(V = 9\pi .\)
Phương pháp giải: - Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm các nghiệm thuộc \(\left[ {0;2} \right]\). - Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) khi quanh quay trục hoành là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \). Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(x e 4\). Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\dfrac{4}{{x - 4}} = 0\) (Vô nghiệm). Thể tích khối tròn xoay cần tìm là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\dfrac{4}{{x - 4}}} \right)}^2}dx} = 4\pi .\) Chọn C.