Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác : \(\)\(S{\rm{ }} = {\rm{ }}a \times \;h\)
Trong đó:
S: diện tích
h: Chiều cao
a: cạnh đáy tương ứng
b) Chia hình MNCN thành hai tam giác nhỏ. Lần lượt tính diện tích của hai tam giác ấy rồi cộng lại với nhau.Giải chi tiết:a) Độ dài cạnh đáy BC là:
\(12\,\,:\,\,\frac{3}{4}\,\, = \,\,16\,\,\left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\, \times \,\,12\,\, \times \,\,16\,\, = \,\,96\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp số: \(96c{m^2}.\)
b) Vì M là trung điểm của AB nên \(AM{\rm{ }} = {\rm{ }}MB\)
Suy ra \({S_{MAC}} = {S_{MBC}}\) (chung đường cao hạ từ C)
Mà \({S_{MAC}} + {S_{MBC}} = {S_{ABC}}\)
Nên
\(\begin{array}{l}{S_{BMC}} = {S_{MAC}} = \frac{1}{2}\,\, \times {S_{ABC}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,\, \times \,\,96\,\, = \,\,48\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)
Vì N là trung điểm của AC nên \(AN{\rm{ }} = {\rm{ }}NC\)
Suy ra \({S_{MAN}} = {S_{MCN}}\) (chung đường cao hạ từ M)
Mà \({S_{MAN}} + {S_{MCN}} = {S_{AMC}}\)
Suy ra:
\({S_{MAN}} = {S_{MNC}} = \frac{1}{2}\,\, \times {S_{AMC}}\)
\( = \frac{1}{2} \times 48 = 24(c{m^2})\)
Ta có:
\({S_{MNBC}} = {S_{BMC}} + {S_{MNC}} = 48{\rm{ }} + {\rm{ }}24 = 72(c{m^2})\)
Đáp số: \(72c{m^2}.\)
