Đáp án:
`a) 37,5 cm^2`
`b) 6,25cm^2`
Giải thích các bước giải:
$\text{a) Độ dài cạnh đáy BC là:}$
`15 : 3 = 5 (cm)`
$\text{Diện tích tam giác ABC là:}$
`(15 × 5)/2 = 37,5 (cm^2)`
`b) C1: AM = 1/2 AC ⇒ 2AM = AC (1)`
`AK = 1/3 AM ⇒ 3AK = AM ⇒ 6AK = 2 AM (2)`
$\text{Từ (1) và (2) ⇒ AC = 6AK}$
`S_{ABC} = 6 S_{ABK}` $\text{(vì chng đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC}$
$\text{và AC = 6AK)}$
$\text{Diện tích tam giác ABK là:}$
`37,5 : 6 = 6,25(cm^2)`
`C2: S_{ABM} = 1/2 S_{ABC}` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC}$
$\text{và đáy AM}$ `= 1/2` $\text{đáy AC)}$
$\text{Diện tích tam giác ABM là: 37,5 : 2 = 18,75 (cm²)}$
`S_{ABK} = 1/3 S_{ABM}` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AM và}$
$\text{đáy AK}$ `= 1/3` $\text{đáy AM)}$
$\text{Diện tích tam giác ABK là: 18,75 : 3 = 6,25 (cm²)}$
$\text{Đáp số: a) 37,5cm²; b) 6,25cm²}$
