Cho hình tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 1/4 BC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EC =1/3 CA . Nối DE , trên DE lấy điểm G sao cho DG = 1/2 DE . Biết diên tích hình tam giác AGE là 12 cm2 . Tính diện tích hình tam giác ABC

phamngoctram09

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngochanmy72

Vì BD $=\frac{1}{4}$ BC nên BC $=\frac{4}{3}$ DC

Vì EC $=\frac{1}{3}$ CA nên CA $=\frac{3}{2}$ AE

Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE

Diện tích tam giác ADE là:

$12\times2=24$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác ADC bằng $\frac{3}{2}$ diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng $\frac{3}{2}$ đáy AE

Diện tích tam giác ACD là:

$24:2\times3=36$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{3}$ diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng $\frac{4}{3}$ đáy DC

Diện tích tam giác ABC là:

$36:3\times4=48$ ($cm^{2}$ )

Đáp số: $48$ $cm^{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

manhmanh111205

Đáp án:

`48cm^2`

Giải thích các bước giải:

Nối `A` với `D`

`DG = 1/2 DE => GE = 1/2 DE`

Ta có: `S_{AGE} = 1/2 S_{ADE}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `A` xuống đáy `DE` và đáy `GE = 1/2` đáy `DE`)

Diện tích tam giác `ADE` là:

`12 × 2 = 24(cm^2)`

`EC = 1/3 CA ⇒ EA = 2/3 CA`

`S_{ADE} = 2/3 S_{ADC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `D` xuống đáy `AC` và đáy `EA = 2/3` đáy `CA`)

Diện tích tam giác `ADC` là:

`24 : 2/3 = 36 (cm^2)`

`BD = 1/4 BC ⇒ DC = 3/4 BC`

`S_{ADC} = 3/4 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `A` xuống đáy `BC` và đáy `DC = 3/4` đáy `BC`)

Diện tích tam giác `ABC` là:

`36 : 3/4 = 48(cm^2)`

Đáp số: `48cm^2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

viết đoạn văn nêu rõ luận điểm sau văn chương là những tình cảm ta chưa có, luyện những tình cảm ta sẵn có Giúp mik với các bạn

Cấu tạo của hệ sinh sản nam và nữ

Ai nào biết làm bài này thì giúp mình với

II . ĐỌC ĐOẠN TRÍCH SAU VÀ TRẢ LỜI CÂU HỎI [ do đoạn trích dài quá nên em chỉ ghi phần đầu và .... đến đoạn cuối rồi các bạn mở sách giáo khoa lớp 7 tập 2 bài sống chết mặc bay ra xem ak trang 75 ] Trong đình đèn thắp sáng trưng ............ cho đến cùng ngồi hầu bàn . Câu 1 : xác định biện phát tu từ có trong đoạn văn Câu 2: tìm những câu văn mang trạng ngữ và xác định dạng trạng ngữ đó Câu 3 : nội dung đoạn văn trên MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI MAI EM THI RÙI MONG MỌI NGƯỜI GIÚP AK

thời gian pháp đánh chùm bắc kì lần thứ 1,2,3

văn nghị luận cảm nhận về nhân vật phương định trong truyện ngắn những ngôi sao xa xôi p/s; các mod giúp e bài hay tí em đang cần để dự phòng thi

Giai thích câu tục ngữ lá lành đùm lá rách ai giúp mình với ạ

cho hệ pt {x^2+y^2=m {xy=1 , vs mà tham số .tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm

Một tế bào vi khuẩn ecôli sau 20 phút phân bào 1 lần xác định thời gian thế hệ ?

giúp mình với ạ cám ơi mọi người nhiều

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến