Đáp án:
a/ Trên hình ta thấy : cạnh AC cùng vuông góc với cạnh DH và BA
Theo tính chất 1 của từ vuông góc đến song song, ta có:
DH⊥AC;BA⊥ACDH⊥AC;BA⊥AC
⇒DH//BA⇒DH//BA
Vì DH//BADH//BA nên:
BADˆ=ADHˆBAD^=ADH^ ( vị trí so le trong )
b/ Vì DHAˆDHA^ và DHCˆDHC^ kề bù nên:
DHAˆ+DHCˆ=1800DHA^+DHC^=1800
DHAˆ=1800−900=900DHA^=1800−900=900
Vì AHEˆAHE^ và DHAˆDHA^ kề bù nên:
AHEˆ+DHAˆ=1800AHE^+DHA^=1800
AHEˆ=1800−900=900AHE^=1800−900=900
Xét tam giác ΔADHΔADH và ΔAEHΔAEH có:
DH=HEDH=HE (gt)
AHEˆ=DHAˆ=900AHE^=DHA^=900
AHAH cạnh chung
Do đó: ΔADH=ΔAEHΔADH=ΔAEH
⇒AD=AE⇒AD=AE ( cặp cạnh tương ứng )
c/ Vì ΔADH=ΔAEHΔADH=ΔAEH (chứng minh trên) suy ra:
ADHˆ=AEHˆADH^=AEH^ ( cặp góc tương ứng )
Vì BADˆ=ADHˆBAD^=ADH^ ( chứng minh câu a ) và ADHˆ=AEHˆADH^=AEH^
⇒BADˆ=AEHˆ⇒BAD^=AEH^
d/ Vì ADAD là tia phân giác của góc BACˆBAC^ nên:
A1=A2=A2=450A1=A2=A2=450
Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có:
D1ˆ+A1ˆ+Bˆ=1800D1^+A1^+B^=1800
D1=1800−(450+500)=850D1=1800−(450+500)=850
Vậy ADCˆ=950ADC^=950 ( kề bù )
Giải thích các bước giải:
