Giải thích các bước giải:
a.Ta có F,K là trung điểm AC, DC
$\to FK$ là đường trung bình $\Delta ACD\to FK//AD\to \Diamond AFKD$ là hình thang
Chứng minh tương tự ta có ME là đường trung bình $\Delta ABD$
$\to ME//AD//FK, ME=\dfrac 12 AD=FK\to \Diamond KEMF$ là hình bình hành
b.Gọi $ME\cap CD=G,MF\cap DC=I$
Do AB//DC, ED=EB$\to \Delta MBE=\Delta GDE(c.g.c)\to EM=EG\to$E là trung điểm MG
Chứng minh tương tự $\to F$ là trung điểm MI
$\to EF$ là đường trung bình $\Delta MGI\to EF//GH\to EF//CD$
c.Ta có $HF\perp BC\to HF\perp EK$
Chứng minh tương tự ta suy ra $HE\perp FK\to H$ là trực tâm $\Delta EFK\to HK\perp EF\to HK\perp CD$
$\to HK$ là trung trực của CD $\to HD=HC$