Đáp án:
Đề bài phải là: M,,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD và AD thì mới đúng nhé.
a)
Xét tam giác ABD có: M, Q là trung điểm của AB và AD
=> MQ là đường trung bình
=> MQ//BD và MQ=1/2 BD
tương tự với tam giác BCD có NP là đường trung bình
=> NP//BD và NP=1/2 BD
=> MQ//NP và MQ=NP
=> MNPQ là hình bình hành
b)
HÌnh binh hành MNPQ là hình thoi thì MN=NP
=> AC=BD ( do MN=1/2 AC và NP=1/2 BD)
Vậy 2 đường chéo của hình thang ABCD bằng nhau thì MNPQ là hình thoi.