Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Vì AB // CD nên `hat(ABD) = hat(BDC)`
Xét `Delta ADB` và `Delta BCD` có :
`hat(DAB) = hat(DBC)`(theo đề bài)
`hat(ABD) = hat(BDC)(cmt)`
=> $ \Delta ADB \backsim \Delta BCD(g.g)$
b) Vì $\Delta ADB \backsim\Delta BCD(cmt)$ $\\$ `=> (AD)/(BC) = (AB)/(BD) => BC = (AD*BD)/(AB) = (3,5*5)/(2,5) = 7(cm)`
=> Mặt khác `(DB)/(CD) = (AB)/(BD) => CD=(BD)^2/(AB) = (5^2)/(2,5) = 10(cm)`
c) $ \Delta ADB \backsim\Delta BCD$ $\\$ `=> (AD)/(BC) = (DB)/(CD) = (AB)/(BD) = 1/2`
Gọi S và S' lần lượt là diện tích của tam giác BCD và ADB ta có :
`(S')/S = k^2 = (1/2)^2 = 1/4`