Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$\text{Vì hình thang ABCD có AB//CD}$
Mà:$\hat{A}+\hat{D}=180^o$
⇒$\hat{D}=180^o-\hat{A}$
⇒$\hat{D}=180^o-135^o$
⇒$\hat{D}=45^o$
⇒$\hat{C}=45^o$ (gt)
⇒$\hat{D}=\hat{C}=45^o$
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC//BD
Mà:$\hat{D}=\hat{C}=45^o$⇒ΔODC cân ⇔OC=OD(1)
Mà $\hat{C}+\hat{B}=180^o$
⇒$\hat{B}=135^o$
⇒$\hat{A}=\hat{B}=135^o$
$⇒ΔOAB cân$
$⇒OA=OB(2)$
$\text{Từ (1) và (2)⇒AC=BD}$
$\text{⇒ABCD là hình thang cân}$
