Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác OAB và ODC
$\widehat{AOB}=\widehat{COD}(ĐĐ)$
$\widehat{BAC}=\widehat{BDC}(cùng nhìn cạnh BC)$
$\widehat{OBA}=\widehat{OCD}( Cùng nhìn cạnh AD)$
=> tam giác OAB~Tam giác OCD(g.g g)
=> $\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}$
=>OC=2OA
O.là giao điểm 3 dường ttung tuyến trong tam giác FDC
CA là đường trung tuyến(AD=AF)
DB là đường trung tuyến (BC=BF)
O là giao điểm 2 đường trung tuyến do đó O là giao điểm của 3 đưởng trung tuyến của tam giác FDC
Ta có MI=NK
MI//AB
$\frac{MI}{AB}=\frac{DM}{DA}$
$\frac{NK}{AB}=\frac{NC}{NB}$
Mà$ \frac{DM}{DA}=\frac{NC}{NB}$
=> $\frac{MI}{AB}=\frac{NK}{AB}$
=>MI=NK