Đáp án:
a) ΔAIE cân tại E và ΔBKF cân tại F
b) ΔAID vuông tại I, ΔBKC vuông tại K
c)IE = $\frac{AD}{2}$ và KF = $\frac{BC}{2}$
d) IK = 5cm
Giải thích các bước giải:
a) Xét hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AB (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒EF // AB // CD
- Vì EF //AB (cmt)
⇒∠ BAI = ∠AIE (2 góc SLT)
Mà ∠BAI = ∠EAI ( vì AI là phân giác của ∠ DAB)
⇒∠AIE = ∠EAI
⇒ΔAIE cân tại E
CMTT: ∠KBF = ∠BKF
⇒ΔBKF cân tại F
Vậy ΔAIE cân tại E, ΔBKF cân tại F
b) c)Ta có:
AE = IE (Vì ΔAIE cân tại E)
Mà AE = ED (gt)
⇒ IE = AE = ED
⇒IE = $\frac{AD}{2}$
Xét ΔAID có:
IE ứng với cạnh huyền AD
IE = $\frac{AD}{2}$
⇒ΔAID vuông tại I
CMTT: KF = $\frac{BC}{2}$
⇒ΔBKC vuông tại K
Vậy ΔAID vuông tại I, ΔBKC vuông tại K
d) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD (cmt)
⇒EF = $\frac{AB + CD}{2}$
= $\frac{5 + 18}{2}$
= 11,5 (cm)
IE = $\frac{AD}{2}$ (cmt)
= 6 : 2
= 3(cm)
KF =$\frac{BC}{2}$
= $\frac{7}{2}$
= 3,5 (cm)
Mà IK = EF - IE - KF
hay IK = 11,5 - 3 - 3,5
= 5 (cm)
Vậy IK = 5cm
----CHÚC BẠN HỌC TỐT---
!Cho mình xin câu trả lời hay nhất nhé <3
