Giải thích các bước giải:
a) Vì $AB//CD(gt)$
=> $AE//DF;BE//CF$
Vì $MN//CD(gt)$
=> $MO//DF;NO//CF$
Mà $AE//DF(cmt)$
=> $MO//AE$
Ta có: $AE//MO;MO//DF;EO=FO$
=> $AM=DM$
Vì $BE//CF$
Mà $NO//CF$
=> $BE//NO$
Tương tự: $BE//NO;NO//CF;EO=FO$
=> $BN=CN$
=> $N$ là trung điểm $BC$
b) Xét hình thang $ADFE$ có:
$O$ là trung điểm $EF$
$M$ là trung điểm $AD$
=> $OM$ là đường trung bình hình thang $ADFE$
=> $OM=\frac{AE+DF}{2}$
Tương tự: $ON$ là đường trung bình hình thang $BEFC$
=> $ON=\frac{BE+CF}{2}$
Mà: $AE=BE(gt);DF=CF(gt)$
=> $OM = ON$
c) Xét tứ giác $EMFN$ có: $OE=OF(gt);OM=ON(cmt)$
=> $EMFN$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)