a)
Xét ∆BCD ta có :
E là trung điểm BC (gt)
I là trung điểm BD (gt)
=> EI là đường trung bình của ∆BCD
=> EI // DC , EI = ½DC
Xét ∆CBA ta có :
E là trung điểm CB (gt)
K là trung điểm CA (gt)
=> EK là đường trung bình của ∆CBA
=> EK // BA , EK = ½BA
Ta có :
EK // DC (// AB)
EI // DC (cmt)
=> E , K , I thẳng hàng
b) Vì E , K , I thẳng hàng (cmt) , K nằm giữa E và I
=> EI = KI + KE
=> KI = EI - KE = ½DC - ½AB = ½(DC - AB) (đpcm)