Giải thích các bước giải:
Ta có $AB//CD\to\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{2AM}{2CN}=\dfrac{AM}{CN}$
Mà $\widehat{MAO}=\widehat{OCD}\to\Delta AMO\sim\Delta CNO(c.g.c)$
$\to\widehat{AOM}=\widehat{NOC}\to M,O,N$ thẳng hàng
Lại có $AB//CD\to\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{2AM}{2DN}=\dfrac{AM}{DN}$
Do $\widehat{KAB}=\widehat{KDC}\to\Delta KAM\sim\Delta KDN(c.g.c)$
$\to\widehat{AKM}=\widehat{DKN}\to K,M,N$ thẳng hàng
$\to $ K,M,O,N nằm trên một đường thẳng