Đáp án:
A)Ta có :
AB//MC⇒BFFM=ABMC(Theo hệ quả định lí Thales)
AB//MD⇒ABMD=AEME (Theo hệ quả định lí Thales)
Lại có MC=MD do đó AEME=BFFM
⇒EF//AB (Theo định lí Thales) (đpcm)
B)EF // MC => EFMC=AEEM( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => HEDM=EFMC
Mà DM = MC => HE = EF ( * )
Ta có : EF // DM => EFDM=BFFM( 3 )
FN // MC => FNMC=BFF ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) => EFDM=FNMC
Mà DM = MC => EF = FN ( ** )
Từ ( * ) và ( ** ) => HE = EF = FN
C) Ta có : DM = MC = CD2=122=6(cm)
Ta có : HE // AB => HEAB=DHHA( 5 )
HE // DM => DMHE=DHAH( 6 )
Từ ( 5 ) và ( 6 ) => HEAB=DMHE
=> HE2 = AB.DM = 7,5.6 = 45
=> HE = 35–√(cm)
=> HN = HE + EF + FN
Mặt khác : HE = EF = FN
=> HN = 3.HE = 3.35–√=95–√(cm)
Giải thích các bước giải:kiến thức