Giải thích các bước giải:
Sửa đề: Gọi G là trung điểm CD
a.Ta có :$AB//CD\to\dfrac{GE}{EA}=\dfrac{GD}{AB}, \dfrac{GF}{FB}=\dfrac{GC}{AB}$
Vì $G$ là trung điểm BC$\to GC=GD\to\dfrac{GD}{AB}=\dfrac{GC}{AB}$
$\to\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{MF}{FB}\to EF//AB$
b.Ta có : $EF//AB$
$\to \dfrac{ME}{AB}=\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{GE}{GA}=\dfrac{EF}{AB}\to ME=EF$
Tương tự $EF=FN\to ME=EF=FN$
c.Vì G là trung điểm CD $\to GD=GC=\dfrac12CD=6$
$\to\dfrac{GE}{AE}=\dfrac{DG}{AB}=\dfrac{4}{5}$
$\to\dfrac{GE}{GE+AE}=\dfrac{4}{4+5}\to\dfrac{GE}{GA}=\dfrac49$
Ta có :
$EF//AB\to\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{GE}{GA}=\dfrac49\to EF=\dfrac49AB=\dfrac{10}3$
Vì $ME=EF=FN\to MN=3EF=10$