#KhanhHuyen2006 - Xin câu trả lời hay nhất
`a)`
Xét `ΔDCA` có :
$OM//AB (GT)$
`-> (OM)/(CD) = (AM)/(AD)` (Định lí Ta - lét)
Xét `ΔDCB` có :
$OM//AB$
`-> (ON)/(CD) = (BN)/(BC)` (Định lí Ta - Lét)
Ta lại có : $AB//CD//MC$
`-> (AM)/(AD) = (BN)/(BC)` (Định lí Ta -Lét)
Từ đó : `-> (OM)/(CD) = (ON)/(CD)`
`-> OM = ON`
`b)`
Vì `(OM)/(CD) = (AM)/(AD) (cmt)`
Xét `ΔABD` có :
$OM//AB$
`-> (OM)/(AB) = (DM)/(AD)` (Định lí Ta - Lét)
`↔ (OM)/(CD) + (OM)/(AB) = (AM = DM)/(AD) = 1`
`↔ 1/(OM) = 1/(AB) + 1/(CD)`