Đáp án:
Nên IK // AB (định lý Ta-lét đảo) (13)
Giải thích các bước giải:
a) Vì ABCD là hình thang nên ta có:
AB // CD (gt) (1)
⇒D1ˆ=B1ˆ⇒D1^=B1^ (2 góc so le trong) (2)
Và C1ˆ=A1ˆC1^=A1^ (2 góc so le trong) (3)
Xét ΔIMDΔIMD và ΔIABΔIAB ta có:
I1ˆ=I2ˆI1^=I2^ (2 góc đối đỉnh) (4)
Từ (2), (4) ⇒ΔIMD∼ΔIAB⇒ΔIMD∼ΔIAB (G-G) (5)
Xét ΔKMCΔKMC và ΔKBAΔKBA ta có:
K1ˆ=K2ˆK1^=K2^ (2 góc đối đỉnh) (6)
Từ (3), (6) ⇒ΔKMC∼ΔKBA⇒ΔKMC∼ΔKBA (G-G) (7)
Từ (5) ⇒IMIA=DMAB⇒IMIA=DMAB (8)
Từ (7) ⇒KMKB=MCAB⇒KMKB=MCAB (9)
Mà DM = MC (M là trung điểm của CD) (10)
⇒DMAB=MCAB⇒DMAB=MCAB (11)
Từ (8), (9), (11) ⇒IMIA=KMKB⇒IMIA=KMKB (12)
Nên IK // AB (định lý Ta-lét đảo) (13)
