Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)
Vì `AB////EF////CD` nên theo định lý $Tha-let$ ta có:
`(ED)/(EA) = (CF)/(FB)`
`=> (ED)/(DA)=(FC)/(CB)` (1)
và `(EG)/(AB) = (CF)/(CB)` (2)
`(EG)/(AB)= (ED)/(DA)` (3)
So sánh (1),(2),(3) suy ra:
`(EG)/(AB) = (HF)/(AB)`
`=> EG = HF`
b)
`(EA)/(ED)= m/n`
`=> (EA)/(EA+ED) = m/(m+n)`
`=> (EA)/(DA) = m/(m+n)`
nên `(EH)/(DC) = m/(m+n)`
`=> EH = (b*m)/(m+n)`
Mặt khác: `(HF)/(AB) = (CF)/(CB) = (DE)/(DA) = n/(m+n)`
`=> HF = (an)/(m+n)`
`EF = EH + HF`
`= (bm)/(m+n) + (an)/(m+n)`
`= (bm+an)/(m+n)`