Đáp án:
$MN=10;EF=9;PQ=11$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Do $E,M,P\in AD\to AE=EM=MP=PD=\dfrac{AD}{4}\to AM=MD=\dfrac{AD}{2}$
$\to M$ là trung điểm $AD$; $E$ là trung điểm $AM$; $P$ là trung điểm $MD$.
Tương tự với $F,N,Q$ ta có:
$\to N$ là trung điểm $BC$; $F$ là trung điểm $BN$; $Q$ là trung điểm $NC$.
Ta có:
$M,N$ lần lượt là trung điểm của AD và BC.
$\to $ MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
$\to MN//AB//CD; MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{8+12}{2}=10$
$E,F$ lần lượt là trung điểm của AM và BN.
$\to $ EF là đường trung bình của hình thàng ABNM.
$\to EF=\dfrac{AB+NM}{2}=\dfrac{8+10}{2}=9$
$P,Q$ lần lượt là trung điểm của MD và NC.
$\to PQ=\dfrac{MN+CD}{2}=\dfrac{10+12}{2}=11$
Vậy $MN=10;EF=9;PQ=11$
