Vì $AB //CD$
$\Rightarrow\widehat{ ABD}= \widehat{ BDC}$ (so le trong)
Ta có: $CD=4AB$ và $DB= 2AB$
$\Rightarrow\dfrac{CD}{DB} = \dfrac{4AB}{2AB} =2$ (1)
Và $DB= 2AB\Rightarrow\dfrac{DB}{AB} = \dfrac{2AB}{AB} =2$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{DB}{AB} =2$
Xét $\Delta ABD$ và $\Delta BDC$ có:
$\widehat{ ABD}= \widehat{ BDC}$
$\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{DB}{AB}$
$\Rightarrow \Delta ABD \sim\Delta BDC$ (c-g-c)
$\Rightarrow \widehat {DAB}=\widehat{ DBC}$ (hai góc tương ứng)
và $\Rightarrow \dfrac{BC}{AD}=\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{DB}{AB}=2$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
Từ $\dfrac{BC}{AD}=2 \Rightarrow BC=2AD$
Vote câu trả lời hay nhất nhé :33
Thanks
