Cho hình thang ABCD, (AD // BC), giao điểm I của hai đường chéo. Chứng minh rằg đường tròn (O) đi qua I, A, D tiếp xúc với đường tròn (O’) đi qua I, B, C. A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Qua I kẻ Ix tiếp xúc (O') . Giả sử Ix cắt (O) tại điểm thứ hai H (đương nhiên E và D không trùng nhau vì tia Ix không nằm trên đường thẳng IB nên không đi qua D). Trong đường tròn (O'): = (1), còn trong đường tròn (O) thì sđ cung ED = sđ cung ID. Suy ra = (vì = sđ cung ID) Kết hợp với (1), ta có ≠ ,mâu thuẫn (vì BC // AD). Vậy Ix là tiếp tuyến chung tại I của (O), (O') , suy ra điều phải chứng minh.