Cho hình thang ABCD, biết đường chéo DB là tia phân góc của góc D. Tia phân giác của góc A cắt cạnh đáy CD tại E, cắt BD tại O và song song với cạnh Bc. Chứng minh: a) Góc AOD= 90 độ b) Tam giác ADE cân c) Tứ giác ABCE là hình hình hành d) Chứng minh E là trung điểm của cạnh CD

ducnumber9

2 năm trước

Cho hình thang ABCD, biết đường chéo DB là tia phân góc của góc D. Tia phân giác của góc A cắt cạnh đáy CD tại E, cắt BD tại O và song song với cạnh Bc. Chứng minh: a) Góc AOD= 90 độ b) Tam giác ADE cân c) Tứ giác ABCE là hình hình hành d) Chứng minh E là trung điểm của cạnh CD và BD vuông góc với BC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhanh123

Để cm AOD=90 độ ta cm OAD+ODA=90 độ

Ta có OAD=1/2DAB, ODA=1/2ADC (các tia phân giác)

Mặt khác BAD+ADC=180 độ (tính chất hình thang)

=>1/2(OAD+ODA)=180 độ nên OAD+ODA=90 độ

b) Xét tam giác ADE ta có DO vừa là đường cao vừa là đường phân giác=> ADE cân tại D.

c) ta có AB//CE (đáy hình thang)

AE//BC(gt)

=>ABCE là hbh.

D) ta có AE Vuông góc DO(cmt)

AE//BC(gt)

Vậy OD Vuông góc BC hay BD vuông góc BC

Ta có tam giác ABD có AO vừa là đường cao vừa là p/g

Vậy tam giác ABD cân tại A nên AO cũng là trung tuyến

Xét tam giác BDC có OE//BC Và O là trung điểm BC

=> OE là đường trung bình tam giác DBC

=> E là trung điểm CD

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Silencer0510

a)Để cm AOD=90 độ ta cm OAD+ODA=90 độ

Ta có OAD=1/2DAB, ODA=1/2ADC (các tia phân giác)

Mặt khác BAD+ADC=180 độ (tính chất hình thang)

=>1/2(OAD+ODA)=180 độ nên OAD+ODA=90 độ

b) Xét tam giác ADE ta có DO vừa là đường cao vừa là đường phân giác=> ADE cân tại D.

c) ta có AB//CE (đáy hình thang)

AE//BC(gt)

=>ABCE là hbh.

D) ta có AE Vuông góc DO(cmt)

AE//BC(gt)

Vậy OD Vuông góc BC hay BD vuông góc BC

Ta có tam giác ABD có AO vừa là đường cao vừa là p/g

Vậy tam giác ABD cân tại A nên AO cũng là trung tuyến

Xét tam giác BDC có OE//BC Và O là trung điểm BC

=> OE là đường trung bình tam giác DBC

=> E là trung điểm CD

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

5.4²-18:3² 3³.18-3³.12 39. 213+87.39

Trong điều kiện nào hàm lượng nước trong tế bào tăng lên

Hiệp ước Bali 2/1976 , xác định những nguyên tắc cơ bản nào trong quan hệ giữa các nước Asean. Phát biểu ý kiến của mình về nguyên tắc giải quyết các tranh chấp bằng biện pháp hoà bình

Từ công cuộc đổi mới của Trung Quốc , Việt Nam rút ra bài học kinh nghiệm gì

tìm x là số thực để 3 số x- √3 , x ² + 2 √3 , x - (2/x ) là các số nguyên . Moị người giúp đỡ e vs ạ . Thanks mn

Cho a và b là số tự nhiên . Biết a×b=0 và a+4×b=41. Tìm a và b

Có ý kiến cho rằng " Chỉ qua lời nói tiễn chồng, ta đã thấy được tấm lòng của một người vợ yêu thương chồng tha thiết". Hãy viết một đoạn văn quy nạp khoảng 15 câu phân tích đoạn văn trên để làm sáng tỏ ý kiến đó. Trong đoạn có sử dụng thành phần khởi ngữ và phép thế.

cho biết 4 con rồng Châu Á và 7 con hổ châu Á

Vua Lê Chiêu Thống là vị vua hữu danh vô thực ,bạc nhược.Vậy tại sao ở đoạn cuối Hoàng Lê Nhất Thống Chí người dân lại nhiệt tình tiếp đãi vua như vậy ?

an, bình, chi có 1 số bi. biết số bi của an bằng 1/3 số bi của 2 bạn kia. số bi của bình bằng 2/7 hai bạn kia và chi có 95 bi. hỏi tổng số bi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến