Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Theo đề bài: ABCD là hình thang cân
⇒ góc A = B =120 độ( 2 góc kề 1 đáy)
góc A + D =180 độ( 2 góc kề 1 cạnh bên)
⇒ Góc D = 180 độ- góc A = 180 độ - 120 độ =60 độ
⇒ góc D = góc C = 60 độ( 2 góc cùng kề 1 đáy)
b)
Xét ΔADK vàΔBCK có:
DK=CK( K là trung điểm của CD)
AD=BC (ABCD là hình thang cân)
Góc D= góc C ( 2 góc kề 1 đáy)
Suy ra: ΔADK = ΔBCK ( c-g-c)
⇒ AK=BK (2 cạnh tương ứng)
c) Xét Δ AKI và Δ BKI có:
IK là cạnh chung
AK= BK( cm b)
AI =BI ( I là trung điểm của AB)
Suy ra: Δ AKI = Δ BKI (c-c-c)
⇒ Góc AIK=BIK (2 góc tương ứng)
Mà : I là trung điểm của AB
⇒ IK là đg trung trực của AB
Mà : K là trung điểm của CD
⇒ IK là đg trung trực của AB và CD
