Đáp án:
+) $EF = 20\, \rm cm$ khi $EF$ cùng phía $AB$ so với $CD$
+) $EF = 100\, \rm cm$ khi $EF$ khác phía $AB$ so với $CD$
Giải thích các bước giải:
+) $EF$ nằm cùng phía $AB$ so với bờ $CD$
Ta có: $AB$ cách $CD\,\,20\, \rm cm$ (hình thang có chiều cao $20\, \rm cm$)
Lại có: $EF$ cách $CD\,\,20\rm cm$
nên $EF\equiv AB$
$\Rightarrow EF = AB = 20\, \rm cm$
+) $EF$ nằm khác phía $AB$ so với bờ $CD$
Ta có:
$EF//CD$
$\Rightarrow EF//AB//CD$
$\Rightarrow ABFE$ là hình thang
Ta lại có:
Khoảng cách từ $CD$ đến $AB\,\,=\,\,$ Khoảng cách từ $CD$ đến $EF\,\,=\,20\, \rm cm$
Do đó $CD$ là đường trung bình của hình thang $ABFE$
$\Rightarrow CD = \dfrac{1}{2}(AB+EF)$
$\Rightarrow EF = 2CD - AB$
$\Rightarrow EF = 2.60 - 20 =100\, \rm cm$
