Giải thích các bước giải:
a. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
Trong ∆ EMN, ta có: AB // MN (gt)
⇒ ${{EA} \over {MA}} = {{EB} \over {NB}}$ (đlý talet)
hay ${{EA} \over {EB}} = {{MA} \over {NB}}$ (1)
Trong ∆ EDC, ta có: AB // CD (gt)
⇒ ${{EA} \over {AD}} = {{EB} \over {BC}}$ (đly ta let)
hay ${{EA} \over {EB}} = {{AD} \over {BC}}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ${{MA} \over {NB}} = {{AD} \over {BC}} \Rightarrow {{MA} \over {AD}} = {{NB} \over {BC}}$
b,
ta có ${{MA} \over {AD}} = {{NB} \over {BC}}$
ad t/c của dãy tỉ số bằng nhau
${{MA} \over {AD – MA}} = {{NB} \over {BC – NB}} \Rightarrow {{MA} \over {MD}} = {{NB} \over {NC}}$
c,
ta có ${{MA} \over {MD}} = {{NB} \over {NC}}$
ad t/c của dãy tỉ số bằng nhau
${{MA} \over {MD}} = {{NB} \over {NC}} \Rightarrow {{MD} \over {MA + MD}} = {{NC} \over {NB + NC}} \Rightarrow {{MD} \over {DA}} = {{NC} \over {CB}}$
