Đáp án:
a) Do ABCD là hình thang
=> AB//CD
=> đường cao hạ từ D xuống AB bằng đường cao hạ từ B xuống DC bằng h
Ta có:
$\begin{array}{l}
{S_{ABD}} = \dfrac{1}{2}.h.AB\\
{S_{BCD}} = \dfrac{1}{2}.h.DC = \dfrac{1}{2}.h.\dfrac{5}{2}.AB = \dfrac{5}{2}.{S_{ABD}}\\
\Leftrightarrow {S_{BCD}} = \dfrac{5}{2}.{S_{ABD}}\\
\Leftrightarrow {S_{ABD}} < {S_{BCD}}\\
b)Trong:\Delta MDC:AB//CD\\
Theo\,Talet:\\
\dfrac{{AB}}{{DC}} = \dfrac{{MB}}{{MC}} = \dfrac{2}{5}\\
\Leftrightarrow MB = \dfrac{2}{5}.MC\\
\Leftrightarrow BC = \dfrac{3}{5}.MC\\
\Leftrightarrow \dfrac{{MB}}{{BC}} = \dfrac{2}{3}\\
\Leftrightarrow MB < BC
\end{array}$
