a,
Có $AM=MD$, $BN=NC$ nên $MN$ là đường trung bình hình thang $ABCD$.
$\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}=5(cm)$
b,
E đối xứng với M qua N nên N là trung điểm ME.
Tứ giác $CMBE$ có hai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành.
c,
$CMBE$ là hình bình hành nên $BE//MC\Rightarrow EF//MC$ (do $B, E, F$ thẳng hàng)
$MN$ là đường trung bình hình thang nên $MN//CD\Rightarrow ME//CF$ (do $D, C, F$ thẳng hàng, $M, N, E$ thẳng hàng)
Suy ra $MEFC$ là hình bình hành.
$\Rightarrow EF=MC$
Do $CMBE$ là hình bình hành nên $BE=MC$
$\Rightarrow BE=EF$
$E$ trung điểm $BF$ nên B, F đối xứng nhau qua E.