Kẻ đường cao $EH⊥AB$ và $EK⊥CD$.
Vì $AB//DC$ nên:
`(AH)/(CK)=(HE)/(EK)=(HB)/(DK)`
`=>(AH+HB)/(DK+KC)=(HE+HE)/(EK+EK)`
`=>(AB)/(DC)=2xx(HE)/(EK)` `(1)`
`(S_{∆ABE})/(S_{∆DEC})=((HExxAB)/2)/((EKxxCD)/2)=2/5xx(HE)/(EK)`
Mà `(1)=>2/5=2xx(HE)/(EK)=>(HE)/(EK)=1/5`
`=>(S_{∆ABE})/(S_{∆DEC})=1/5xx2/5=2/25`
Vậy `S_{∆ABE}=2/25S_{∆DEC}`