Đáp án:
$a)\quad S_{ABCD}= 160\ cm^2$
$b)\quad S_{AMCD}= 140\ cm^2$
Giải thích các bước giải:
a) Diện tích hình thang $ABCD$ là:
$S_{ABCD}=\dfrac{(CD+AB)\times AH}{2}=\dfrac{(20+12)\times 10}{2}= 160\ (cm^2)$
b) Diện tích $\triangle ACD$ là:
$S_{ACD}= \dfrac{CD\times AH}{2}=\dfrac{20\times 10}{2}= 100\ (cm^2)$
Diện tích $\triangle ABC$ là:
$S_{ABC}= S_{ABCD} - S_{ACD} = 160 - 100 = 60\ (cm^2)$
Do $BC= 3BM$ nên $S_{ABC}= 3S_{ABM}$
Diện tích $\triangle ABM$ là:
$S_{ABM}=\dfrac13S_{ABC}=\dfrac13\times 60 = 20\ (cm^2)$
Diện tích tứ giác $AMCD$ là:
$S_{AMCD}= S_{ABCD}- S_{ABM}= 160 - 20 = 140\ (cm^2)$
Đáp số: $a)\quad S_{ABCD}= 160\ cm^2$
$b)\quad S_{AMCD}= 140\ cm^2$
