Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a.`
Xét tứ giác `ADIK:`
`+AK////CI(ABCD` là hình thang`)`
`+AC////KI(\text{gt})`
`=>ADIK` là hình bình hành
`b.`
Ta có:
`KB////CI(AC////KI)`
`=>\hat{KBM}=\hat{MCI}(\text{slt})`
Xét `ΔKBM;ΔICM`
`\hat{KBM}=\hat{MCI}(\text{cmt})`
`BM=CM(M` là trung điểm `BC)`
`\hat{KMB}=\hat{IMC}(đđ)`
`=>ΔKBM=ΔICM(G-C-G)`
`=>KM=MI(2` cạnh tương ứng `)`
`=>M` là trung điểm `IK`
Xét tứ giác `BICK`
`M` là trung điểm `IK(\text{cmt})`
`M` là trung điểm `BC(\text{gt})`
`=>BICK` là hình bình hành
`=>BI////CK(đpcm)`