a) Diện tích tam giác ABD bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác BCD vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau( cùng bằng chiều cao hình thang ) và đáy AB bằng $\dfrac{1}{2}$ đáy CD. Vậy diện tích tam giác ABD bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích hình thang ABCD.
Diện tích tam giác ABD là:
$540:3=180$ ($m^{2}$ )
Diện tích tam giác BDC là:
$540-180=360$ ($m^{2}$ )
b)Diện tích tam giác ABC bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác ACD vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau( cùng bằng chiều cao hình thang ) và đáy AB bằng $\dfrac{1}{2}$ đáy CD.
Vì diện tích tam giác ABC bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác ACD, hai tam giác này chung đáy AC nên khoảng cách từ B đến AC bằng $\dfrac{1}{2}$ khoảng cách từ D xuống AC
Diện tích tam giác AOB bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích tam giác AOD vì hai tam giác này chung đáy AO và khoảng cách từ B đến AC bằng $\dfrac{1}{2}$ khoảng cách từ D xuống AC. Vậy diện tích tam giác AOB bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích tam giác ABD.
Diện tích tam giác AOB là:
$180:3=60$ ($m^{2}$ )
Đáp số: a) tam giác ABD: $180$ $m^{2}$, tam giác BDC: $360$ $m^{2}$
b) tam giác AOB: $60$ $m^{2}$
