Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý putago vào tam giác ABD ⊥ A. Ta có :
AB² + AD² = BD² (₁)
Áp dụng định lý putago vào tam giác ADC ⊥ D. Ta có :
CD² + AD² = AC² (₂)
Ta có
CD > AB
⇒ CD² > AB²
⇒ CD² + AD² > AB² + BD² (₃)
Từ (₁)(₂)(₃) ta có thể suy ra :
AD² > BD²
⇒ AC > BD ( đpcm )
Từ (₁) ta có :
BD² - AB² = AD²
Từ (₂) ta có
AC² - CD² = AD²
⇒ BD² - AB² = AC² - CD² ( đpcm )