Giải thích các bước giải:
Gọi $AM\cap DC=E, G,H$ là trung điểm AB,DE
$\to G,F,H$ thẳng hàng, $AB=CE$
Để $AM\perp BD\to AE\perp BD$
$\to GF=\dfrac 12 AB, FH=\dfrac 12 DE$
$\to GH=\dfrac 12 (AB+DE)=\dfrac 12 (a+b+a)=\dfrac 12(2a+b)$
Lại có :
$AD\perp DC\to GH^2=AD^2+(DH-AG)^2=h^2+\dfrac 14(DE-AB)^2=h^2+\dfrac 14(a+b-a)^2=h^2+\dfrac 14b^2$
$\to \dfrac 14(2a+b)^2=h^2+\dfrac 14b^2$