Giải thích các bước giải:
a)
Ta có M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AC
`=>` MQ là đường trung bình của ΔABC
`=> MQ // BC, MQ = 1/2BC` (1)
Lại có P là trung điểm của BD
N là trung điểm của CD
`=>` NP là đường trung bình của ΔBDC
`=> NP // BC, NP = 1/2 BC` (2)
Từ (1) và (2) ta có `MQ = NP = 1/2BC`
Chứng minh tương tự ta có `MP = NQ = 1/2AD`
Mà BC = AD (gt)
`=> MQ = NP = BC = AD`
`=>` MPNQ là hình thoi
b)
Ta có HK // CD ( Vì HK là đường trung bình của hình thang ABCD)
HQ // CD ( Vì HP là đường trung bình của ΔACD )
Theo tiên đề `ơ-clit` thì 3 điểm H, Q, K thẳng hàng (3)
Tương tự ta có 3 điểm H, P, K thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) ta có 4 điểm H, K, P, Q thẳng hàng
≈Học tốt≈