a/ Xét $ΔAED$ và $ΔBFC$:
$\widehat{AED}=\widehat{BFC}(=90^\circ)$
$AD=BC$ ($ABCD$ là hình thang cân)
$\widehat{ADE}=\widehat{BCF}$ ($ABCD$ là hình thang cân)
$→ΔAED=ΔBFC(CH-GN)$
$→DE=CF$ (2 cạnh tương ứng)
$→DE+EF=CF+EF\\↔DF=CE$
Vậy $DE=CF,DF=CE$
b/ $ABCD$ là hình thang
$→AB//CD$ hay $AB//EF$
$→\widehat{FAB}=\widehat{AFE}$ (so le trong)
Xét $ΔFAB$ và $ΔAFE$:
$\widehat{FAB}=\widehat{AFE}(cmt)$
$\widehat{ABF}=\widehat{FEA}(=90^\circ)$
$AF:chung$
$→ΔFAB=ΔAFE(CH-GN)$
$→AB=FE$ (2 cạnh tương ứng)
Vậy $AB=FE$
c/ $CD-AB\\=CF+EF+DE-AB$
mà $AB=EF$
$→CD-AB=CF+DE$
mà $CF=DE$
$→CD-AB=2DE$
$→\dfrac{CD-AB}{2}=\dfrac{2DE}{2}=DE$
$→$ ĐPCM
Vậy $DE=\dfrac{CD-AB}{2}$
