Có: ABCD là hình thang cân (gt) nên:
⇒ AD = BC (Tính chất hình thang cân)
Góc ADC = Góc BCD (Tính chất hình thang cân) hay góc ADE = Góc BCF
Có: AE là đường cao (gt) nên ⇒ AE⊥DC tại E ⇒ Góc AED = Góc AEC = 90 độ
BF là đường cao (gt) nên ⇒ BF⊥DC tại F ⇒ Góc BFC = Góc BFD = 90 độ
Xét tam giác AED và tam giác BFC, có:
Góc AED = Góc BFC = 90 độ (cmt)
AD = BC (cmt)
Góc ADE = Góc BCF (cmt)
⇒ Tam giác AED = Tam giác BFC (cạnh huyền-Goc nhọn)
⇒ DE = CF (Cặp cạnh tương ứng)