Đáp án:
a) Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC
Mà AH và BK là đường cao của hình thang => AH = BK
Xét ΔAHD và ΔBKC vuông tại H và K có:
+ AH = BK
+ AD = BC
=>ΔAHD = ΔBKC
=> DH = CK
b) ABKH là hình chữ nhật nên AB = HK = 4cm
$\begin{array}{l}
\Rightarrow DH = CK = \frac{{DC - HK}}{2} = \frac{{10 - 4}}{2} = 3\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow Theo\,Pytago:AH = \sqrt {A{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {{5^3} - {3^2}} = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$
c)
${S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.\left( {AB + CD} \right).AH = \frac{1}{2}.\left( {4 + 10} \right).4 = 28\left( {c{m^2}} \right)$