Đáp án: $\frac{49}{2}$ $cm^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi O = AC ∩ BD, Kẻ BF ⊥ CD, Kẻ BE ║ AC
Dễ dàng chứng minh được ΔABD = ΔBAC (c.g.c)
⇒ $\widehat{BAC}$ = $\widehat{BAD}$ = $45^o$
⇒ ΔOAB vuông cân tại O hay AC ⊥ BD ⇒ BE ⊥ BD ⇒ ΔBED vuông ở B
Tứ giác ABEC có BE ║ AC, AB ║ CE nên là hình bình hành
⇒ BE = AC = BD = 7cm và AB = CE
ΔABD và ΔBCE có đường cao ứng với 2 đáy AB, CE bằng nhau và bằng BF, lại có AB = CE
⇒ $S_{ABD}$ = $S_{BCE}$
⇒ $S_{ABCD}$ = $S_{BDE}$ = $\frac{BD.BE}{2}$ = $\frac{7.7}{2}$ = $\frac{49}{2}$ $cm^2$
