Đáp án: $768cm^2$
Giải thích các bước giải:
Kẻ $AF, BE$ vuông góc $CD, E, F\in CD$
$\to AF//BE$
Vì $ABCD$ là hình thang cân
$\to AB//CD\to AB//EF$
$\to ABEF$ là hình bình hành
$\to EF=AB=14$
Ta có $AF=BE$
$\to DF^2=AD^2-AF^2=BC^2-BE^2=CE^2$
$\to DF=CE$
$\to DF+CE=DC-EF=36$
$\to 2DF=36$
$\to DF=18$
$\to CE=DF=18$
$\to DE=DF+FE=32$
Xét $\Delta DBE,\Delta BEC$ có:
$\widehat{BED}=\widehat{BEC}=90^o$
$\widehat{DBE}=90^o-\widehat{EBC}=\widehat{BCE}$ vì $BD\perp BC$
$\to\Delta EBD\sim\Delta ECB(g.g)$
$\to\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{ED}{EB}$
$\to EB^2=ED.EC=576$
$\to EB=24$
$\to S_{ABCD}=\dfrac12BE\cdot (AB+CD)=768$
