Đáp án : DC-AB<2AD ( điều phải chứng minh)
Giải thích các bước giải:
Vì ABCD hình thang cân ; từ A và B lần lượt kẻ M,N sao cho AM , BN vuông góc với CD, mặt khác AB // MN => ABNM là hình chữ nhật => AB=NM
DC - AB = DC - MN= DM+NC (1)
trong Δ ADM ( ∠DMA =90 · ) => DM < AD (2)
tương tự với ΔBNC ( ∠BNC = 90 · ) => NC
(1) (2) (3) => DC - AB = DM + NC < AD+BC (4)
Vì ABCD hình thang cân => AD=BC (5)
Từ (4) và (5) => DC - AB < 2AD
