Đáp án:
Xét hình thang cân ABCD ta có:
AD=BC;∠ADC=∠BCD=60(theo tính chất của hình thang cân)(1)
Ta có:
∠ADB=∠CDB=$\frac{∠ADC}{2}$ =$\frac{60}{2}$ =30(do DB là phân giác của ADCˆADC^)
Xét Δ BCD ta có:
∠BCD+∠CDB+∠CBD=180
⇒∠CBD=180−∠BCD−∠BDC
⇒∠CBD=180−60−30=90
⇒BC=12CD(do trong Δ vg cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)(2)
Vì AB//CD
⇒ ∠BCD+∠CBA=180(cặp góc trong cùng phía)
⇒∠BCD+∠CBD+∠ABD=180
⇒∠ABD=180−60−90=30
=>ΔABD cân tại A.
⇒AB=AD⇒AB=AD(theo tính chất của Δ cân)(3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra:
AD=BC=AB;2BC=CD(*)
Theo bài ra ta có:
AB+BC+CD+AD=30(cm)
Thay (*) vào điều trên ta được:
BC+BC+2BC+BC=30
⇒5BC=30
⇒BC=6(cm)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}AD=BC=AB=6(cm)\\CD=2BC=2.6=12(cm)\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
chúc bn hk tốt
