Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+ Xét tam giác BCD
^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90
=> tam giác BCD vuông tại B
=> BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền)
=> CD=2.BC (1) + AB//CD
=> ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)
=> ^ABC=180-60=120
=> ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30
+ xét tam giác ABD có
^ADB=^ABD=30
suy ra t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)
+ do hình thang ABCD cân
suy ra AD=BC (3)
+ chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)
theo (1) (2) (3) (4) => chu vi hình thang ABCD=5.BC=20 cm
=> BC=20:5=4 cm
=> AB=BC=AD=4 cm
=>CD=2.BC=2.4=8 cm
@ tanh