a) Xét ΔBDC và ΔHBC
- Góc DBC = BHC (=90 độ)
- C là góc chung
⇒ ΔBDC~ΔHBC (g-g)
b)
- Ta có ΔBDC~ΔHBC (câu a)
⇒$\frac{BC}{HC}$ = $\frac{DC}{BC}$
⇒ HC = $\frac{BC.BC}{DC}$
⇒ HC = $\frac{15.15}{25}$ = 9 cm
Ta có: HD = DC - HC
⇒ HD = 25 - 9 = 16 cm
Vậy HC = 9 cm, HD = 16 cm
c)
-Xét ΔDBC vuông tại B (gt)
⇒ CD² = DB² + BC²
⇒ 25² = DB² + 15²
⇒ 625 = DB² + 225
⇒ DB² = 625-225
⇒ DB² = 400
⇒ DB = √400
⇒ DB =20 cm
- Xét ΔBDH vuông tại H (gt)
⇒ DB² = BH² + HD²
⇒ 20² = BH² + 16²
⇒ BH² = 20² - 16²
⇒ BH² = 400 - 256
⇒ BH² = 144
⇒ BH = √144
⇒ BH =12 cm
Ta có ABCD là hình thang cân (gt) ⇒ AD = BC = 15 cm
- Kẻ AE ⊥ DC tại E
- Xét ΔAED và ΔBHC
- Góc AED = BHC (=90 độ)
- AD = BC (2 cạnh bên hình thang cân)
- Góc ADE = BCD (2 góc đáy hình thang cân)
⇒ ΔAED = ΔBHC (g-c-g)
⇒ DE = HC = 9 cm ( 2 cạnh tương ứng)
- Ta có HE = DC - DE - HC = 25 - 9 - 9 = 7 cm
- Ta lại có AB//DC ⇒ AB//HE
AE⊥DC; BH⊥DC ⇒ AE//BH
- Ta có AB//HE, AE//BH ⇒ ABHE là hbh
⇒ AB = HE = 7 (các cạnh đối trong hbh bằng nhau)
$S_{ABCD}$ = BH . $\frac{AB+DC}{2}$ = 12 . $\frac{7+25}{2}$ = 192 cm²
*Cho mình xin 5* với ctlhn nhoa!!!!!!!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
