Cho hình thang cân ABCD có đáy AB song song với CD và AB<CD. kẻ hai đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh: a) AE=BF b) DE = CF & DF=EC

nguyentoanknht

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthao201813

Ta có : Hình thang cân ABCD có đáy AB song song với CD và AB<CD. kẻ hai đường cao AE, BF của hình thang

⇒ AE // BF và AB // CD

⇒ AE ⊥ CD và BF ⊥ CD

⇒ AEFB là hình chữ nhật

⇒ AE = BF

b) Ta có : hình thang cân ABCD

⇒ AD = BC

Xét hai tam giác vuông AED và tam giác BFC có :

AD = BC

AE = BF

⇒ Tam giác AED = Tam giác BFC ( hai cạnh góc vuông)

⇒ DE = CF

Lại có :

DF = DE + EF

CE = CF + EF

Mà DE = CF

⇒ DF = EC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

baobao

`a)`

Vì `ABCD` là hình thang cân

`⇒hat{D}=hat{C}(` tính chất hình thang cân `)`

`AD=BC(` tính chất hình thang cân `)`

Xét `2Δ` vuông `AED` và `BFC` có:

`AD=BC(cmt)`

`hat{D}=hat{C}(cmt)`

`⇒ΔAED=ΔBFC(` cạnh huyền-góc nhọn `)`

`⇒AE=BF(2` cạnh tương ứng `)(đpcm)`

`b)`

Theo câu `a)ΔAED=ΔBFC(` cạnh huyền-góc nhọn `)`

`⇒DE=CF(2` cạnh tương ứng `)(đpcm)`

Mà `DF=DE+EF`

`EC=CF+EF`

`⇒DF=EC(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

mình cần gấp lắm tối nay phải nộp bài rồi ạ

. Con lắc lò xo treo thẳng đứng có khối lượng quả nặng m = 100 g, dao động điều hòa có biểu thức động năng W=0,08cos2(20t) (J). Tính vận tốc của con lắc khi ở vị trí có li độ 2 cm.

dgbdggđgssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

Có ai bt vẽ anime ko vẽ mầm đi ai bt vẽ anime mk đặt 50 đ

Cuộc thi olympic toán gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm. Với mỗi câu hỏi : nếu trả lời đúng thì được 5 điểm, nếu không trả lời thì được 1 điểm, nếu trả lời sai thì được 0 điểm. Một học sinh đạt được tổng cộng 85 điểm, trong đó số câu đúng gấp 3 lần số câu ko đúng. Tính số câu trả lời đúng, trả lời ko đúng,ko trả lời của học sinh đó. giúp mk với ạ, mk cần gấp lắm

help tối nay mình nộp bài rùi ạ

Giải giúp em với Cho 10,72 gam hỗn hợp gồm Mg và Cu tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng (dư). Sau phản ứng thu được 2,24 lít khí hiđro (ở đktc), dung dịch X và m gam chất rắn không tan. Giá trị của m.

Giúp mình với nha !!! Mình cám ơn !!!

bạn nào giỏi toán giúp mình với

Làm đúng 👌👌👌👌👌👌👌👌👌👌👌👌👌👌👌👌👌👌

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến